`10 Omega` प्रतिरोध का एक गैलवेनोमीटर `2 Omega` के प्रतिरोध से शंटित है तथा गैलवेनोमीटर से प्रवाहित होनेवाली धारा 0.1 A है। गैलवेनोमीटर में कितना अतिरिक्त शंट लगाया जाए की इससे प्रवाहित होनेवाली धारा `0.01A` हो जाए, किन्तु मुख्य धारा नियत रहे?

Explanation

मान लिया की गैलवेनोमीटर से प्रवाहित होनेवाली धारा `I_(g)` तथा मुख्य धारा I है। यदि गैलवेनोमीटर और शंट के प्रतिरोध क्रमशः G और S हों (चित्र), तो
`I_(g)=I (S)/(S+G)`
यहाँ `I_(g)=0.1 A, S=2 Omega` तथा `G=10 Omega`.
`:. 0.1 A=I (2)/(2+10)` या `1.2 A=Ixx2`
या `I=0.6 A`.

मान लिया की गैलवेनोमीटर के समान्तरक्रम में `R omega` का अतिरिक्त शंट और लगा दिया जाता है जिससे `2 omega` तथा `R omega` समान्तरक्रम में जुड़े हुए प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध `S_(1) omega` हो जाता है। इस स्थिति में मुख्य धारा I ही रहती है (चित्र), पर गैलवेनोमीटर से अब केवल 0.01 A धारा प्रवाहित होती है।
पुनः, सूत्र `I_(g)=I (S)/(S+G)` से,
`0.01 A=(0.6 A) S_(1)/(S_(1)+10 Omega)`
या `1/60=S_(1)/(S_(1)+10 Omega)`
या `60S_(1)=S_(1)+10 Omega`
या `S_(1)=10/59 Omega`.

अतिरिक्त शंट (additional shunt) R की गणना-
चूँकि `1/R +1/(2 Omega)=1/S_(1), :. 1/R+1/(2 Omega)=1/(10/59 Omega)`
या `1/R=(59/10-1/2) 1/Omega =(59-5)/(10 Omega)=54/(10 Omega)`
या `R=10/54 Omega=0.18 Omega`
अतः अभीष्ट अतिरिक्त शंट `=0.18 Omega`.