किसी L-C-R श्रेणीबद्ध परिपथ के सिरों के बिच के ज्यावक्रीय वोल्टता (sinusoidal voltage) आरोपित है जिसकी शिखर वोल्टता (peak voltage) 283 V तथा आवृति 50 Hz है | यदि `L=25.48 mH, C=796 mu F" तथा "R=3 Omega` हो, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात करें | (a) परिपथ की प्रतिबाधा (b) स्रोत-वोल्टता एवं प्रवाहित धारा के बिच कलांतर
(c) शक्ति-क्षय तथा (d) शक्ति-गुणांक

Answer

`5 Omega, 53^(@), 4805 W, 0.6`

Explanation

`X_(L)=omega L=2pi fL=2(3.14)(50 Hz) (25.48xx10^(-3)H)=8 Omega`
`X_(C)=(1)/(omega C)=(1)/(2(3.14)(50 Hz)(796xx10^(-6)F))=4 Omega.`
`therefore" नेट प्रतिघात "X=X_(L)-X_(C)=4 Omega.`
तथा प्रतिबाधा `Z=sqrt(R^(2)+X^(2))=sqrt((3Omega)^(2)+(4Omega)^(2))=5 Omega.`
`because" "X_(L)gtX_(C),` अतः वोल्टेज के सापेक्ष परिपथ की धारा में कला-पश्चात (phase lag) होगी, अर्थात कलांतर `phi=tan^(-1)((X)/(R))=tan^(-1)((4)/(3))=53^(@)." शक्ति-क्षय "=I_(v)^(2)R=(V_(v)^(2))/(Z^(2))R=(V_(0)^(2)R)/(2Z^(2))`
`=((283 V)^(2)(3 Omega))/(2(5 Omega)^(2))=4805 W." शक्ति-गुणांक "=cos phi =(R)/(Z)=(3)/(5)=0.6.`