एक छोटे चुंबक जिसका चुंबकीय आघूर्ण 0.03 A `m^(2)` है, के अक्ष से `60^(@)` के कोण पर झुकी तथा उसके मध्यबिंदु से गुजरने वाली रेखा पर स्थित एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का मान और उसकी दिशा ज्ञात करे । चुंबक के मध्यबिंदु से वह बिंदु `0.05 m` की दूरी पर स्थित है । `(mu_(0) = 4 pi xx 10^(-7)"H m"^(-1))`

Explanation

किसी छोटे चुंबक के कारण किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र
`B= (mu_(0))/(4pi)(m)/(r^(3))sqrt(1+cos^(2)theta)`
यहाँ, `m = 0.03"A m"^(2), theta = 60^(@), r = 0.05 m` तथा `(mu_(0))/(4pi) = 10^(-7)H m^(-1)`
`therefore" "B=10^(-7)xx(0.03)/((0.05)^(3))xx sqrt(1+3 cos^(2)60^(@)) T = (3 xx 10^(-9))/(125 xx 10^(-6)) xx sqrt(1+(3)/(4))T`
`= 3.2 xx 10^(-5)T`.
यदि क्षेत्र B की दिशा चुंबक के मध्यबिंदु से गुजरनेवाली रेखा के साथ `varphi` कोण बनाती हो, तो
`tan varphi = (1)/(2)tan theta = (1)/(2)tan 60^(@) = (sqrt(3))/(2) = 0.866`
या `varphi = 41^(@)`
अत:, चुंबकीय क्षेत्र `= 3.2 xx 10^(-5)T` एवं कोण `varphi = 41^(@)`