एक आयताकार छड़ चुंबक जिसकी लम्बाई 0.05 और चौड़ाई 0.01 है, पृथ्वी के क्षैतिज क्षेत्र `B_(h)` में जिसकी प्रबलता `36 xx 10^(-6)T` है, दोलन करता है । यदि चुंबक का द्रव्यमान 0.01 kg तथा आवर्तकाल 3 s हो, तो चुंबक का आघूर्ण निकाले ।

Explanation

पृथ्वी के क्षेत्र में दोलन करते हुए चुंबक का आवर्तकाल
`T = 2 pi sqrt((I)/(mB_(h)))` या `T^(2) = 4 pi^(2) (I)/(mB_(h))`
या `m = (4 pi^(2)I)/(B_(h)T^(2))`
आयताकार चुंबक के लिए `I = w ((a^(2)+b^(2))/(12))`
यहाँ, छड़ चुंबक की लम्बाई a = 0.05 m, चौड़ाई b = 0.01 m, द्रव्यमान w = 0.01 kg तथा T = 3s
`therefore" "I = 0.01((0.05^(2)+0.01^(2))/(12))=(0.01 xx 0.0026)/(12)`
`= 2.17 xx 10^(-6)"kg m"^(2)`
`therefore" "m=(4 xx ((22)/(7))^(2) xx 2.17 xx 10^(-6))/(36 xx 10^(-6)xx 9) A m^(2) = 0.26 A m^(2)`
अत:, चुंबक का आघूर्ण `= 0.26 A m^(2)`.