एक छोटे चुंबक को जब 800 G के एकसमान बाह्य चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा जाता है की इसका चुंबकीय अक्ष, क्षेत्र की दिशा से `30^(@)` का कोण बनाए, तो यह 0.016 N m के टॉर्क का अनुभव करता है ।
(a) चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण कितना होगा ?
(b) चुंबक को महत्तम स्थायी स्थिति से महत्तम अस्थायी स्थिति में गुमने में बाह्यकर्ता द्वारा कितना कार्य सम्पादित होगा ?
(c) छड़ चुंबक को यदि एक ऐसी धारावाही परिनालिका से प्रतिस्थापित (replace) किया जाए जिसमे 1000 फेरे हो, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल `2 xx 10^(-4)m^(2)` हो और जिसका चुंबकीय आघूर्ण उतना ही हो जितना छड़ चुंबक का है, तो परिनालिका से प्रवाहित होनेवाली विधुत-धारा ज्ञात करे ।

Answer

(a) 0.40 A `m^(2)`
(b) 0.064 J
(c) 2 A

Explanation

(a) टॉर्क `tau = mB sin theta`, अत: `m = (tau)/(B sin theta) = (0.016 N m)/((0.08 T)(0.5)) = 0.4 A m^(2)`.
(b) `U_(max) = - mB cos 180^(@) = + mB, U_(min) =- mB cos 0^(@) = - mB` महत्तम स्थायी स्थिति में स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम `(= U_(min))` तथा महत्तम अस्थायी स्थिति में स्थितिज ऊर्जा महत्तम `(= U_(max))` होती है । अत:, बाह्यकर्ता द्वारा संपादित कार्य W = स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन `= U_(max) - U_(min) = 2mB = 2(0.4 A m^(2))(0.08 T) = 0.064 T`
(c) परिनालिका का चुंबकीय आघूर्ण m = NIA, अत: अभीष्ट धारा
`I = (m)/(NA) = ((0.4 A m^(2)))/(1000 (2 xx 10^(-4)m^(2))) = 2 A`.