एक एक्स-किरण नली पर `50xx10^(3)V` विभवान्तर `(h=6.62xx10^(-34)Js, 1 ev = 1.6xx10^(-19)C` तथा `c=3xx10^(8)ms^(-1))` तो तरंगदैर्घ्य का मान ज्ञात कीजिए ?

Explanation

मान लिया की एक्स किरणों का न्यूनतम तरंगदैधर्य `lamda_(min)` है। यदि प्रकाश की चाल c और c `lamda_(min)` के सांगत एक्स किरणों की आवृत्ति `v_(max)` हो तो
`lamda_(min)=(c)/(v_(max))` या `v_(max)=(c)/(lamda_(min)).`
फिर, जब विभवांतर V से कोई इलेक्ट्रॉन (आवेश e ) त्वरित होता है तब इसके लक्षण से टकराने के कारन उत्सर्जित एक्स किरणों की अधिकतम आवृत्ति `v_(max)` निम्नलिखित समीकरण से प्राप्त होती है-
`eV=kv_(max)=(hc)/(lamda_(min)):thereforelamda_(min)=(hc)/(eV)`
यहां `h=6.62xx10^(-34)Js, c=3xx10^(8)ms^(-1), e=1.6xx10^(-19)C`तथा `V=20xx10^(3)V.`
`therefore lamda_(min)=(6.62xx10^(-34)xx3xx10^(8))/(1.6x10^(-19)xx20xx10^(3))m=(19.86)/(32)xx10^(-10)m`
`=0.6206xx10^(-10)m=0.6206Å.`
अतः एक्स किरणों का न्यूनतम तरंगदैधर्य `=0.62Å.`