एक व्यक्ति सिर्फ 50 cm और 2 m के बीच की वस्तुओ को स्पष्ट सकता है | मायोपिया (निकट-दृष्टि ) दूर करने के लिए जब वह चश्मा लगाता है , तो उसके निकट-बिंदु की दूरी क्या हो जाएगी ?

Explanation

मान लिया कि मायोपिया दूर करने के लिए वह व्यक्ति हो चश्मा लगाता है उसकी फोकस-दूरी f है, तो सूत्र `(1)/(v) -(1)/(u) =(1)/(f)` से,
यहाँ, `v = -2 m = -200 cm, u = -oo`.
`therefore (1)/(-200) -(1)/(-oo) =(1)/(f) ` या `(1)/(f) =(1)/(-200)`
`therefore f = -200 cm`
यहाँ ऋणात्मक चिन्ह से स्पष्ट है कि लेंस अवतल (concave) होना चाहिए |
यदि उस व्यक्ति के आँख के नेत्र-लेंस की फोकस-दूरी `f_(e)` हो तथा उसके नेत्र-लेंस और रेटिना के बीच की दूरी x हो, तो चूँकि वह बिना चश्मे के 50 cm पर रखी वस्तु को स्पष्ट देख सकता है, `therefore u =-50 cm, v = +x.`
फिर सूत्र `(1)/(v)-(1)/(u)=(1)/(f)`से,
`(1)/(f_(e))=(1)/(x)-(1)/(-50) =(1)/(x) +(1)/(50)" "...(1)`
चश्मा लगाने पर चश्मे के लेंस (फोकस-दूरी, -200 cm) तथा आँख के नेत्र-लेंस के योग की फोकस-दूरी `f'` हो, तो
`(1)/(f') =(1)/(f) +(1)/(f_(e))=(1)/(-200) +(1)/(f_(e))" "...(2)`
माना लिया कि इस संयोग द्वारा न्यूनतम दूरी u पर रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब रेटिना पर बनता है, तो
`(1)/(f') =(1)/(x) -(1)/(u)` या `(1)/(-200) +(1)/(x) -(1)/(u) " "` [समीकरण 2 से ]
या `(1)/(u)=(1)/(200) +(1)/(x) +(1)/(50)=(1)/(x)-(1)/(u)" "` [समीकरण 1 से ]
या `(1)/(u) =(1)/(200)-(1)/(50)=(1-4)/(200)=(-3)/(200)`
`therefore u = -(200)/(3) =-66.7 cm.`
अतः, चश्मा लगाने पर निकट-बिंदु की दूरी 66.7 cm हो जाएगी |