यदि आयाम मॉडुलित तरंग में शिखर-से-शिखर (peak -to -peak) वोल्टेज `V_(1)` तथा न्यूनतम बिंदुओं के बीच वोल्टेज `V_(2)` हो, तो सिद्ध करें की मॉडुलन गुणांक
`m_(a)=(V_(1)-V_(2))/(V_(1)+V_(2))`

Answer

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Explanation

मान लिया की मॉडुलक सिग्नल `E_(m)=E_(om) cos omega_(m) t` तथा वाहक तरंग `E_(c)=E_(oc) cos omega_(c)t` है। अतः आयाम मॉडुलित तरंग के लिए
`E=E_(oc) (1+m_(a) cos omega_(m) t) cos omega_(c) t`,
जहाँ `m_(a)=` मॉडुलन गुणांक।
अब मॉडुलित तरंग के तत्कालित मान E को महत्तम होने की लिए `cos omega_(m)t=+1`, तब `E_("max")=E_(oc)(1+m_(a))` तथा न्यूनतम होने के लिए `cos omega_(m)t=-1`, तब
`E_("min")=E_(oc)(1-m_(a))`.
प्रश्न से, `V_(1)=2E_("max")=2E_(oc)(1+m_(a))`, तथा `V_(2)=2E_("min")=2E_(oc) (1-m_(a))`.
`:. V_(1)//V_(2)=(1+m_(a))//(1-m_(a))`
अतः मॉडुलन गुणांक `m_(a)=(V_(1)-V_(2))//(V_(1)+V_(2))`.