निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए
I. `3xx3` कोटि का आव्यूह `a_(ij) = (i-j)/(i+2j)` को सममित तथा विषम सममित आव्यूहों के योग में प्रदर्शित नहीं कर सकते है ।
II. `3xx3` कोटि का आव्यूह `a_(ij) = (i-j)/(i+2j)` सममित और न ही विषम सममित आव्यूह है
उपरोक्त कथनों में से कौन- सा /से कथन सही है /है ?

Options

A. केवल I
B. केवल II
C. I और II दोनों
D. न तो I और न ही II

Answer

B

Explanation

यदि `a_(ij) = (i-j)/(i+2j)`, तब
` A = [(0" "-1/5" "-2/7),(1/4" "0" "-1/8),(2/5" "1/7" "0)]`
जो न तो सममित और न ही विषम सममित है लेकिन यह कारण नहीं जिसके लिए A सममित तथा विषम सममित आव्यूहों के योग में परिभाषित नहीं किया जा सकता है , परन्तु कोई भी वर्ग आव्यूह सममित तथा विषम सममित आव्यूहों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है ।
अतः कथन I असत्य है लेकिन कथन II सत्य है ।