`(x, y)` के ऐसे कौन- से मान है जो युगपत समीकरणों, ` sin^(-1) x + sin^(-1) y = (2 pi)/3` और `cos^(-1) x - cos^(-1) y = pi/3` को संतुष्ट करते है ?

Options

A. `(0,1)`
B. `(1//2,1)`
C. `(1,1//2)`
D. `(sqrt3//2,1)`

Answer

B

Explanation

दी गई समीकरणें निम्न है
` sin^(-1)x + sin^(-1) y = (2 pi)/ 3 ` ...(i)
तथा ` cos^(-1) x - cos^(-1) y = pi/3 `...(ii)
` rArr pi/2 - sin^(-1) x - pi/2 + sin ^(-1) y = pi/3`
` rArr - sin^(-1) x + sin^(-1) y = pi/3 ` ....(iii)
समी (i) व(iii) को हल करने पर ,
` 2 sin^(-1) y = pi ` तथा ` 2 sin^(-1) x = pi//3`
` rArr sin^(-1) y = pi//2 ` तथा ` sin^(-1) x = pi//6`
` rArr x = 1//2`
तथा ` y = 1 `
` rArr (x,y) = (1//2, 1)`