निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए
` I. sin^(-1) x = cos^(-1)sqrt(1 - x^(2))`
II. ` sec^(-1) x = tan^(-1) .x/sqrt(1-x^(2))`
उपरोक्त कथनों में से कौन - सा /से कथन सही है /है ?

Options

A. केवल I
B. केवल II
C. I और II दोनों
D. न तो I और न ही II

Answer

A

Explanation

I. माना ` x = sin theta`
बायाँ पक्ष ` = sin^(-1) x = sin^(-1) ( sin theta) = theta`
दायाँ पक्ष ` = cos^(-1) (sqrt(1 - x^(2)))`
` = cos^(-1) (sqrt(1 - sin^(2) theta)) = theta`
II. माना ` x = sec theta`
बायाँ पक्ष ` = sec^(-1)(sec theta) = theta`
दायाँ पक्ष ` = tan^(-1) ((sec theta)/(sqrt(1-sec^(2) theta)))`
अतः कथन I सत्य है ।