यदि रेखाएँ `2x-3y=5` तथा `3x-4y=7` एक `154` वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के दो व्यास है, तब वृत्त का समीकरण है

Options

A. `x^(2)+y^(2)+2x-2y=62`
B. `x^(2)+y^(2)-2x+2y=47`
C. `x^(2)+y^(2)+2x-2y=47`
D. `x^(2)+y^(2)-2x+2y=62`

Answer

B

Explanation

वृत्त के व्यासो के समीकरण है
2x - 3y - 5 = 0
और 3x - 4y - 7 = 0
इन समीकरणों हो हल करने पर,
`(x)/(21-20)=(y)/(-15+14)=(1)/(-8+9)`
`implies x=1, y=-1`
अतः व्यासो का प्रतिच्छेद बिन्दु है।
अर्थात वृत्त का केन्द्र है।
यदि वृत्त की त्रिज्या r है, तो
`pir^(2)=(22)/(7)r^(2)=154`
`implies r^(2)=(154xx7)/(22)=49impliesr=7`
अतः वृत्त का समीकरण है
`(x-1)^(2)+(y+1)^(2)=7^(2)`
`implies x^(2)+y^(2)-2x+2y=47`