यदि वृत्त की त्रिज्याएँ क्रमशः है तो `x^(2)+y^(2)-4x+6y=5, x^(2)+y^(2)+6x-4y=3` और `x^(2)+y^(2)-2x+4y=8` की त्रिज्याएँ क्रमशः `r_(1), r_(2)` और `r_(3)` है, तो

Options

A. `r_(1)gtr_(2)gtr_(3)`
B. `r_(2)gtr_(3)gtr_(1)`
C. `r_(3)gtr_(1)gtr_(2)`
D. `r_(1)gtr_(3)gtr_(2)`

Answer

A

Explanation

दिया है `x^(2)+y^(2)-4x+6y-5=0` की त्रिज्या `r_(1)` है।
अतः `r_(1)=sqrt(4+9+5)=sqrt(18)`
तथा केन्द्र (2, -3) है।
`x^(2)+y^(2)+6x-4y-3=0` की त्रिज्या `r_(2)` है। अतः `r_(2)=sqrt(9+4+3)=4` तथा केन्द्र (-3,2) है। तथा `x^(2)+y^(2)-2x+4y-8=0` की त्रिज्या `r_(3)` है।
तब, `r_(3)=sqrt(1+4+8)=sqrt(13)=36` तथा केन्द्र (1,-2) है।
`therefore r_(1)gtr_(2)gtr_(3)`