निम्न दी गई समीकरण प्रदर्शित करती है `x = 5 + 3 cos alpha``, y = 7 + 3 sin alpha`

Options

A. `(x-3)^(2)-(y-5)^(2)=6`
B. `(x-5)^(2)+(y-7)^(2)=9`
C. `3x+7-y=0`
D. `(y-2)+(x-7)=5`

Answer

B

Explanation

दिया है, x = 5 + 3 cos `alpha`
`y = 7 + 3 sin alpha`
अथवा `x - 5 = 3 cos alpha " ….(i)"`
`implies y-7=3sin alpha" ….(ii)"`
समी (i) तथा (ii) का वर्ग करके जोड़ने पर,
`(x-5)^(2)+(y-7)^(2)=(3cosalpha)^(2)+(3sinalpha)^(2)`
`implies (x-5)^(2)+(y-7)^(2)`
`=9(sin^(2)alpha+cos^(2)alpha)=9(1)`
`implies (x-5)^(2)+(y-7)^(2)=9`
जोकि एक अभीष्ट वृत्त का समीकरण है।