उस वृत्त का समीकरण क्या है, जो दोनों अक्षो को स्पर्श करता है और जिसका केन्द्र रेखा `x + y = 4` पर है?

Options

A. `x^(2)+y^(2)-4x+4y+4=0`
B. `x^(2)+y^(2)-4x-4y+4=0`
C. `x^(2)+y^(2)+4x-4y-4=0`
D. `x^(2)+y^(2)+4x+4y-4=0`

Answer

B

Explanation

हम जानते है कि, दोनों अक्षो को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण निम्न है
`x^(2)+y^(2)-2rx-2ry+r^(2)=0" ....(i)"`
`because` इस वृत्त का केन्द्र (r, r), रेखा x + y = 4 पर स्थित है।
`therefore r + r = 4 implies r = 2`
r का मान समी (i) में रखने पर,
`x^(2)+y^(2)-4x-4y+4=0`
जोकि अभीष्ट वृत्त का समीकरण है।