त्रिज्या 6 एवं केन्द्र (3, 5) वाले वृत्त के अन्तर्गत निम्नलिखित बिन्दुओं में से कौन-सा एक बिन्दु स्थित है?

Options

A. (-2, -1)
B. (0,1)
C. (-1, -2)
D. (2, -1)

Answer

B

Explanation

केन्द्र (3, 5) तथा 6 त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण निम्न है
`(x-3)^(2)+(y-5)^(2)=(6)^(2)`
माना `S=(x-3)^(2)+(y-5)^(2)-36=0`
बिन्दु (-2, -1) पर,
`S=(-2-3)^(2)+(-1-5)^(2)-36`
`=25+36-36=25gt0`
जोकि यह दर्शाता है कि बिन्दु वृत्त के बाहर स्थित है।
बिन्दु (0, 1) पर,
`S=(0-3)^(2)+(1-5)^(2)-36`
`=9+16-36=-11lt0`
जोकि यह दर्शाता है कि बिन्दु वृत्त के अन्दर स्थित है। बिन्दु (-1, -2) पर,
`S=(-1-3)^(2)+(-2-5)^(2)-36`
`=16+49-36=29gt0`
जोकि यह दर्शाता है कि बिन्दु वृत्त के बाहर स्थित है। बिन्दु (2, -1) पर,
`S=(2-3)^(2)+(-1-5)^(2)-36`
`=1+36-36=1gt0`
जोकि यह दर्शाता है कि बिन्दु वृत्त के बाहर स्थित है
अब, बिन्दु (0, 1) वृत्त S के अन्दर स्थित है।