यदि a b एव c सामान परिमाण के परस्पर लांब सदिश हो तो a और (a+b+c) के बिच का कोण है

Options

A. `pi//3`
B. `pi//6`
C. `cos^(-1) 1sqrt3`
D. `pi//2`

Answer

C

Explanation

`therefore a,b व c ` परस्पर लम्ब है
`therefore a.b=b.c=c.a=0 `
`therefore a (a+b+c) ` के बिच के कोण `theta` के लिए
`cos theta=(a.(a+b+c))/(|a|.|a+b+c|)`
अब `, |a|=|b|=|c|=a` [दिया है] ......(1)
`therefore |a+b+c|^(2)`
` =|a|+|b|+|c|^(2)+2a.b+2b.c+2c.a`
`=|a|^(2)+|b|^(2)+|c|^(2)+2(0)`
`=a^(2)+a^(2)+a^(2)` [समय (1) से]
`=3a^(2)|a+b+c|=asqrt3`
`therefore cos theta=(a^(2)+0+0)/(a(asqrt3))=(1)/(sqrt3)`
`therefore cos theta=(a^(2)+0+0)/(a(asqrt3))=(1)/(sqrt3)`