यदि `ahati+hatj+hatk,hati,bhatj,hatk "और" hati+hatj+chatk` [जहा `a ne b ne 1]` समतलिये है तब `(1)/(1-a)+(1)/(1-b)+(1)/(1-c)` बराबर है

Options

A. `1`
B. `-1`
C. `2`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

दिए गए सदिश संतलिये होंगे, यदि `|{:(,a,1,1),(,1,b,1),(,1,1,c):}|=0`
`|{:(,a-1,0,1),(,1-b,b-1,1),(,0,1-c,c):}|=0`
सक्रिय `[C_(1)-C_(1)-C_(2).C_(2) to C_(2)-C_(3)]`
`R_(1)` के क्षेणशेप विस्तार करने पर
`C(a-1)(b-1)+(1-b)(1-c)=(1-c)(a-1)=0`
`Rightarrow (C)/(1-c)+(1)/(1-a)+(1)/(1-b)=0`
`Rightarrow (c)/(1-c)+1+(1)/(1-a)+(1)/(1-b)=1`
`Rightarrow (1)/(1-c)+(1)/(1-a)+(1)/(1-b)=1`