यदि a=(2,1,-1), b=(1,-1,0) तथा c=(5,-11) है तो a+b-c के समान्तर विपरीत दिशा में इसके सदिश क्या है

Options

A. `(hati+hatj-2hatk)/(3)`
B. `(hati-2hatj+2hatk)/(3)`
C. `(2hati-hatj+2hatk)/(3)`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

दिया है `a=(2,1,-1), b=(1,-1,0)`
तथा `c=(5,-1,1)`
अब `a+b-c=(2+1,-5,1,-1)+1,-1+0-1)` माना
`therefore` इकाई सदिश
`=(-2,1,-2)=d`
`hatd=(d)/(|d|)=(((-2,1,-2)))/(sqrt((-2)^(2)+(1)^(2)+(-2)^(2)))`
`=((-2,1,-2))/(sqrt(4+1+4))=(1)/(3)(-2,1,-2)`
`=-hatd`
परन्तु इकाई सदिश `(hatd)` के विपरीत सदिश `=(1)/(3)(2,-1,2)=(2hati-hatj+2hatk)/(3)`