यदि `|a|=sqrt2, |b|=sqrt3` तथा `|a+b|=sqrt6` हो तो, |a-b| किसके बराबर है?

Options

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer

B

Explanation

दिया है `|a|=sqrt2, |b|=sqrt3`
तथा `|a+b|=sqrt6`
हम जानते है की
`|a+b|^(2)+|a-b|^(2)=|a|^(2)+|b|^(2)+2a.b` `+|a|^(2)+|b|^(2)-2a.b=2(|a|^(2)+|b|^(2))`
`therefore |a-b|^(2)=2(|a|^(2)+|b|^(2))-|a+b|^(2)`
`=2[(sqrt2)^(2)+(sqrt3)^(2)]-(sqrt6)^(2)`
`=2(2+3)-6=10-6=4`
`therefore |a-b|=2`