यदि सदिशों `hati-mhatj` और `hatj-hatk` के बीच का कौन `pi//3` है तो m का मान क्या है

Options

A. `0`
B. `2`
C. `-2`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

D

Explanation

माना `a=hati-mhatj` तथा `b-hatj+hatk`
`therefore` कोण `(pi)/(3)` सदिश a तथा b के बिच का कोण है
`thereforecos(pi)/(3)=|(|a.b|)/(|a||b|)|`
`Rightarrow (1)/(2)=((hati-mhatj).(hatj+hatk))/(sqrt(1+m^(2))sqrt(1+1))`
`Rightarrow (1)/(2)=(-m)/(sqrt2sqrt(1+m^(2))) Rightarrow (1)/(2)=(-m)/(sqrt(1+m^(2)))`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर
`1+m^(2)=2m^(2) Rightarrow m^(2)=1`
`therefore m=pm1`