यदि `a=2hati+2hatj+3hatk, b=-hati+2hatj+3hatk` और `c=3hati+hatk` तीन सदिश इस प्रकार है की `(a+tb),c` तो किसके बराबर है

Options

A. 8
B. 6
C. 4
D. 2

Answer

A

Explanation

दिया है `a=2hati+2hatj+3hatk`
`b=-hati+2hatj+hatk` तथा `c=3hati+hatj`
अब `a+tb=(2hati+2hatj+3hatk)+t(-hati+2hatj+hatk)`
`=(2-t)hati+(2+2t)hatj+(3+t)hatk`
सदिश a+lb तथा c, एक-दूसरे पर लम्ब सदिश है
`therefore (a+tb).c=0`
`Rightarrow [(2-t)hati+(2+2t)hatj+(3+t)hatk].(3hati+hatj)=0`
`Rightarrow 3(2-t)+2+2t=0`
`Rightarrow 6-3t+2+2t=0`
`therefore t=8`