यदि `|a+b|=|a-b|` है तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही

Options

A. `|a|=|b|`
B. `a,b` के समान्तर है
C. `a,b` पर लम्ब है
D. एक मात्रक सदिश है

Answer

C

Explanation

`therefore |a+b|=|a-b|`
`Rightarrow [|a+b|]^(2)=[|a-b|]^(2)` दोनों है पक्षों के वर्ग करने पर
`Rightarrow a.a+b.b+a.b+b.a`
`=a.a+b.b-a.b-b.a`
`Rightarrow a.b +b.a+a.b+b.a=0`
`Rightarrow 2a.b +2b.a=0`
`Rightarrow 2a.b +2a.b+=0" "[therefore a.b=b.a]`
`Rightarrow 4a.b=0`
`therefore a.b=0`
अंत: a,b पर लम्ब है