`triangleOAB` का क्षेत्रफल कितना है जहाँ O मूलबिंदु है `OA=3hati-hatj+hatk` तथा `OB=2hati+hatj+3hatk` है

Options

A. `5sqrt6`
B. `(5sqrt6)/(2)`
C. `sqrt6`
D. `sqrt30`

Answer

B

Explanation

दिया है `OA=3hati-hatj+hatk`
तथा `OB=2hati+hatj-3hatk`
हम जानते है की `triangleOAB` का क्षेत्रफल `=(1)/(2)|OAxxOB|`
`OAxxOB=|{:(,hati,hatj,hatk),(,3,-1,1),(,2,1,-3):}|`
`=hati(3-1)-hatj(-9-2)+hatk(3+2)`
`=2hati+11hatj+5hatk`
अब `therefore |OA xx OB|=sqrt((2)^(2)+(11)^(2)+(5)^(2))`
`=2hati+11hatj+5hatk`
`=sqrt(4+121+25)=sqrt150=5sqrt6`
`therefore` अभीष्ट क्षेत्रफल `therefore =(1)/(2)xx|OAxxOB|`
`=(1)/(2)xx5sqrt6=(5sqrt6)/(2)` वर्ग लम्बाई