एक `triangleABC` की संगलन भुजाओ AB और AC क्रमश: सदिशों और `-2hati+3hatj+2hatk` द्वारा `-4hati+5hatj+2hatk` निरूपित की जाती है `triangleABC` का क्षेत्रफल क्या है

Options

A. 6 वर्ग इकाई
B. 5 वर्ग इकाई
C. 4 वर्ग इकाई
D. 3 वर्ग इकाई

Answer

D

Explanation

दिया है `triangleABC` में,
`AB=-2hati+3hatj+2hatk`
तथा `AC=-4hati+5hatj+2hatk`
स्पस्ट है की `triangleABC` का क्षेत्रफल `=(1)/(2)|AB xx AC|....(i)`
अब, हमे सबसे पहले `AB xx AC` का मन ज्ञात करना होआ?
`AB xx AC` `therefore AB xx AC=|{:(,hati,hatj,hatk),(,-2,3,2),(,-4,5,2):}|`
`=hati(6-10)-hatj(-4+8)+hatk(-10+12)`
अब, `=-4hati-4hatj+2hatk`
`|AB xx AC|A`
`=sqrt((-4)^(2)+(-4)^(2)+(2)^(2))=sqrt36=6`
समय (1) से `triangleABC` का क्षेत्रफल `therefore triangleABC` `=(1)/(2)xx6=3` वर्ग इकाई