एक बल `F=3hati+4hatj-3hatk` बिंदु P, पर जिसका स्थिति सदिश `r=2hati-2hatj-3hatk` है लगाया जाता है मूलबिंदु के सापेक्ष बल के आघूर्ण का परिणाम क्या है

Options

A. 23 इकाई
B. 19 इकाई
C. 18 इकाई
D. 21 इकाई

Answer

A

Explanation

दिया है `F=3hati+4hatj-3hatk`
तथा `OP=r=2hati-2hatj-3hatk`
स्पस्ट है की मूलबिंदु का सापेक्ष बल के आघूर्ण का परिणाम `=|r xx F|.....(1)`
अब, सबसे पहले हमे `xx ` का मान ज्ञात करना होगा?`therefore rxxF=|{:(,hati,hatj,hatk),(,2,-2,-3),(,3,4,-3):}|`
`=hati(6+12)-hatj(-6+9)+hatk(8+6)`
`=18hati-3hatj+14hatk`
`|r xxF|=sqrt((18)^(2)+(-3)^(2)+(14)^(2))`
`=sqrt(324+9+196)`
`=sqrt529)=23` अंत: मूलबिंदु के सापेक्ष बल के आघूर्ण का परिणाम =23इकाई