दो सदिशों और के लंबकोणिक एकक लम्बाई का साहिश क्या है

Options

A. `(-4hati+3hatj-hatk)/(sqrt26)`
B. `(-4hati+3hatj+hatk)/(sqrt26)`
C. `(-3hati+2hatj-hatk)/(sqrt14)`
D. `(-3hati+2hatj+hatk)/(sqrt14)`

Answer

B

Explanation

माना `a=hati+hatj+hatk`
तथा `b=2hati+3hatj-hatk`
तब, `axxb=|{:(,hati,hatj,hatk),(,1,1,1),(,2,3,-1):}|`
एकक लम्बाई का सदिश, जोकि दोनों सदिशों के लंबकोणिक है `=hati(-1-3)-hatj(-1-2)+hatk(3-2)`
अंत: `therefore axxb=-4hati+3hatj+hatk`
`(axxb)/(|axxb|)=(-4hati+3hatj+hatk)/(sqrt((-4)^(2)+(3)^(2)+(1)^(2)))`
`=(-4hati+3hatj+hatk)/(sqrt(16+9+1))`
`=(-4hati+3hatj+hatk)/(sqrt26)`