मान लिखिए की a ,b दो मात्रक सदिश है और उनके बिच का कोण `theta` है
`sin ((theta)/(2))` किसके बराबर है

Options

A. `(|a-b|)/(2)`
B. `(|a+b|)/(2)`
C. `(|a-b|)/(4)`
D. `(|a+b|)/(4)`

Answer

A

Explanation

`|a-b|^(2)=(a-b)(a-b)`
`=|a|^(2)+|b|^(2)-2(|a||b|)cos theta`
`=1+1-2cos theta=2-2costheta`
`=2(1-cos theta)`
`|a-b|^(2)=2xx2sin^(2)""(theta)/(2)` `[therefore 1-cosA=2sin^(2)""(A)/(2)]`
`Rightarrow sin""(theta)/(2)=(|a-b|)/(2)`