किसी मनुष्य ने एक निर्माण कार्य का ठेका लिया है। हड़ताल होने की प्रायिकता `0.65` है। हड़ताल न होने की तथा हड़ताल होने की स्थितियो में निर्माण कार्य के समयनुसार पूर्ण होने की प्रायिकताएँ क्रमश: `0.80` तथा `0.32` है। निर्माण कार्य के समयनुसार पूर्ण होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Options

A. `0.94`
B. `0.49`
C. `0.79`
D. `0.39`

Answer

B

Explanation

मान लीजिये की 'निर्माण कार्य के समयनुसार पूर्ण होने' की घटना को `A` और 'हड़ताल होने' के घटना को `B` द्धारा निरूपित किया जाता है । हमें `P(A)` ज्ञात करना है ।
हमें ज्ञात है कि `P(B)=0.65`
`P` (हड़ताल नहीं) `=P(B')=1-P(B)=1-0.65=0.35`
तथा `P(A//B)=0.32`, `P(A//B')=0.80`
चूकि `A=(AnnB)uu(AnnB')`
इसलिए `P(A)=P[AnnB)uu(AnnB')]`
`=P(AnnB या AnnB')=P(AnnB)+P(AnnB')`
[क्योकि `(AnnB)` और `(AnnB')` परस्पर अपवर्जी घटनाएँ है ।
`=P(B)*P(A//B)+P(B')P(A//B')`
`=0.65xx0.32+0.35xx0.8`
`=0.208+0.28=0.49` (लगभग)
अतः निर्माण कार्य समयनुसार पूर्ण होने की प्रयिकता `0.49` है ।