तीन घटनाओं `A_(1)`, `A_(2)` तथा `A_(3)` के पश्चात् एक प्रेक्षित घटना `B` घट सकती है। यदि `P(A_(1))=0.4`, `P(A_(2))=0.5`, `P(A_(3))=0.1` तथा `P(B//A_(1))=0.5`, `P(B//A_(2))=0.25` तथा `P(B//A_(3))=0.4`, तब `B` के प्रेक्षण के बाद `A_(3)` की प्रायिकता क्या है?

Options

A. `0.21`
B. `0.11`
C. `0.15`
D. `0.25`

Answer

B

Explanation

`:'` हमें `P(A_(3)//B)` की प्रायिकता ज्ञात करनी है, इसलिए बे का प्रमेय प्रयोग करने पर ,
`P(A_(3)//B)=(P(A_(3))*P(B//A_(3)))/(P(A_(1))*P(B//A_(1))+P(A_(2))*P(B//A_(2))+P(A_(3))*P(B//A_(3)))`
`=(0.1xx0.4)/(0.4xx0.5+0.5xx0.25+0.1xx0.4)`
`=(0.04)/(0.20+0.125+0.04)=(0.04)/(0.365)=(40)/(365)=0.11`