एक लाटरी में `16` टिकटे बेचीं जाती है और `4` पुरस्कार दिए जाते है । यदि किसी एक व्यक्ति ने उनमे से चार टिकटे खरीदी हो, तो उसके द्धारा पुरस्कार पाने की प्रायिकता क्या है ?

Options

A. `(4)/((16)^(4))`
B. `(175)/(256)`
C. `(1)/(4)`
D. `(81)/(256)`

Answer

B

Explanation

व्यकित को पुरस्कार मिलने की प्रायिकता , `p=(4)/(16)=(1)/(4)`
तथा `q=1-(1)/(4)=(3)/(4)`
अभीष्ट प्रायिकता `=^(4)C_(1)((1)/(4))((3)/(4))^(3)+^(4)C_(2)((1)/(2))^(2)((3)/(4))^(2)+^(4)C_(3)((1)/(4))^(3)((3)/(4))+^(4)C_(4)((1)/(4))^(4)`
`=(1)/(4^(4))(.^(4)C_(1)*3^(3)+^(4)C_(2)*3^(2)+^(4)C_(3)*3^(1)+^(4)C_(4))`
`=(1)/(256)(108+54+12+1)=(175)/(256)`