एक थैले `A` में `2` सफ़ेद और `3` लाल गेंदें हैं और थैले `B` में `4` सफ़ेद और `5` लाल गेंदें हैं। इन थैलो में से किसी एक में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है और यह गेंद लाल पाई गई। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह गेंद थैले `B` से निकाली गई थी।

Options

A. `18//32`
B. `25//52`
C. `7//52`
D. `27//52`

Answer

B

Explanation

माना `E_(1)=` थैले `A` से निकाली गई गेंद कि घटना को दर्शता है।
`E_(2)=` थैले `B` से निकाली गई गेंद कि घटना को दर्शता है।
`E=` गेंद के लाल होने कि घटना को दर्शता है
`P(E_(1))=P(E_(2))=1//2`
`:.P(E//E_(1))=(3)/(5)` तथा `P(E//E_(2))=(5)/(6)`
`:.P((E_(2))/(E))=(P(E_(2))P((E)/(E_(2))))/(P(E_(1))P((E)/(E_(1)))+P(E_(2))P((E)/(E_(2))))`
`=((1)/(2)xx(5)/(9))/((1)/(2)xx(3)/(5)+(1)/(2)xx(5)/(9))=(25)/(52)`