तीन घटनाओं `A_(1),A_(2),A_(3)` के पश्चात एक प्रेक्षित घटना `B` घट सकती है| यदि `P(A_(1))=P(A_(2))=0.4`, `P(A_(3))=0.2` तथा `P(B//A_(1))=0.25`, `P(B//A_(2))=0.4`, `P(B//A_(3))=0.125` है, तो `B` है, तो के प्रेक्षण के बाद `A_(1)` की प्रायिकता क्या है?

Options

A. `1//3`
B. `6//19`
C. `20//57`
D. `2//5`

Answer

C

Explanation

अभीष्ट प्रायिकता `=P(A_(1)//B)`
`=(P(A_(1))P(B//A_(1)))/([P(A_(1))P(B//A_(1))+P(A_(2))P(B//A_(2))+P(A_(3))P(B//A_(3))])`
`=(0.4xx0.25)/(0.4xx0.25xx+0.4xx0.4+0.2xx0.125)`
`=(0.1)/(0.1+0.16+0.025)=(0.1)/(0.285)=(20)/(57)`