निम्नलिखित कथनो पर विचार कीजिए
`I. A` तथा `B` द्धारा एक समस्या को हल करने की प्रायिकता क्रमश: `(1)/(3)` तथा `(1)/(4)` है, तन समस्या हल हो जाने की प्रायिकता `(7)/(12)` होगी|
`II` कथन `I` में दी गयी घटनाएँ स्वतंत्र होगी |
उपरोक्त कथनो में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

Options

A. केवल `I`
B. केवल `II`
C. `I` और `II` दोनों
D. न तो `I` और न ही `II`

Answer

B

Explanation

अभीष्ट प्रायिकता `=1-` समस्या न हल होने की प्रायिकता `=1-P(AbarAnnbarB)`
`=1-P(barA)*P(barB)` [`:'A`, `B` स्वतंत्र है]
`=1-{1-P(A)}{1-P(B)}`
`=1-(1-(1)/(3))(1-(1)/(4))`
`=1-(2)/(3)xx(3)/(4)=1-(1)/(2)=(1)/(2)`