किसी स्थिति में `X, 60%` तथा `Y,50%` सच बोलते है| यदि दोनों किसी घटना में बहस होने के लिए शामिल होते है, तो
दोनों की आपस में बहस होने की प्रायिकता होगी

Options

A. `1//4`
B. `1//3`
C. `1//2`
D. `1//2`

Answer

D

Explanation

दिया है , `X` के सच बोलने की प्रायिकता
`P(X)=60%=(3)/(5)`
`Y` के सच बोलने की प्रायिकता
`P(Y)=50%=(1)/(2)`
`X` के झूट बोलने की प्रायिकता
`P(X')=1-(3)/(5)=(2)/(5)`
`Y` के झूट बोलने की प्रायिकता
`P(Y')=1-(1)/(2)=(1)/(2)`
`:.` दोनों के सच बोलने की प्रायिकता
`=P(XnnY)=P(X)*P(Y)`
`=(3)/(5)xx(1)/(2)=(3)/(10)`
अतः दोनों के झूट बोलने की प्रायिकता
`=P(X'nnY')=P(X)*P(Y)`
`=(2)/(5)xx(1)/(2)=(2)/(10)=(1)/(5)`
`:.` यदि दोनों के किसी एक घटना में सच या झूट बोलने पर दोनों एक-दूसरे को गलत ठहराते है, तब अभीष्ट प्रायिकता
`=1-[P(X)*P(Y)+P(Y)*P(Y')]`
`=1-[((3)/(10))+((2)/(10))]`
`=1-(5)/(10)=(5)/(10)=(1)/(2)`