यदि `A` और `B` स्वतंत्र घटनाएँ ऐसी है कि `P(A)=(1)/(5)`, `P(AuuB)=(7)/(10)` है, तो `P(barB)` किसके बराबर है ?

Options

A. `(2)/(7)`
B. `(3)/(7)`
C. `(3)/(8)`
D. `(7)/(9)`

Answer

C

Explanation

दिया है,`P(A)=(1)/(5)`, `P(AuuB)=(7)/(10)`
`:' A` तथा `B` स्वतंत्र घटनाएँ है।
तब, `P(AnnB)=P(A)*P(B)`
`impliesP(A)+P(B)-P(AuuB)=P(A)*P(B)` [प्रायिकता की योगात्मक प्रमेय द्वारा]
`implies(1)/(5)+P(B)-(7)/(10)=(1)/(5)xxP(B)`
`impliesP(B)+(2-7)/(10)=(P(B))/(5)`
`impliesP(B)-(P(B))/(5)=(5)/(10)`
`implies(4P(B))/(5)=(1)/(2)impliesP(B)=(5)/(8)`
`:.P(barB)=1-P(B)=1-(5)/(8)=(3)/(8)`