एक परीक्षा में एक अभ्यर्थी के एक प्रश्न को हल करने की प्रायिकता `1//2` है| वह प्रायिकता क्या है कि परीक्षा में दिए गए `5` प्रशनो में से अभ्यर्थी कम-से-कम `2` प्रश्नो को हल करने में सक्षम रहा ?

Options

A. `1//64`
B. `3//16`
C. `1//2`
D. `13//16`

Answer

D

Explanation

माना प्रश्न हल करने के लिए सफल तथा प्रश्न न हल करने के लिए असफल का प्रयोग किया जाता है।
माना सफल होने की प्रायिकता `=p=1//2`
तथा असफल होने की प्रायिकता `=q=1//2`
माना `x` एक यादृच्छिक चर है, जोकि `5` प्रश्नो को हल करने को प्रदर्शित करता है।
स्पष्ट है कि `X`-दिपद `(5,(1)/(2))`
`:.P(X=x)=^(5)C_(x)((1)/(2))^(x)((1)/(2))^(5-x)` [जहाँ, `x=0.1.....,5`]
`:.` अभीष्ट प्रायिकता `P(Xge2)`
`=1-[P(X=0)+P(X=1)]`
`=1-[.^(5)C_(0)((1)/(2))^(5)+^(5)C_(1)((1)/(2))^(5)]`
`=1-(6)/(32)=(26)/(32)=(13)/(16)`