यदि `a^(2) + b^(2) + c^(2) = 0` है , तब `((a^(4)-b^(4))^(3)+(b^(4)-c^(4))^(3)+(c^(4)-a^(4))^(3))/((a^(2)-b^(2))^(3)+(b^(2) - c^(2))^(3)+(c^(2)-a^(2))^(3))` का मान क्या है ?

Options

A. `a^(2)b^(2)c^(2)`
B. `-a^(2)b^(2)c^(2)`
C. abc
D. `3a^(2)b^(2)c^(2)`

Answer

B

Explanation

`((a^(4)-b^(4))^(3)+(b^(4)-c^(4))^(3)+(c^(4)-a^(4))^(3))/((a^(2)-b^(2))^(3)+(b^(2) - c^(2))^(3)+(c^(2)-a^(2))^(3))`
`=(3(a^(4)-b^(4))(b^(4)-c^(4))(c^(4)-a^(4)))/(3(a^(2)-b^(2))(b^(2)-c^(2))(c^(2)-a^(2)))`
`[:' a^(3) + b^(3) + c^(3) - 3abc = 0]`
` = (a^(2)+b^(2))(b^(2)+c^(2))(c^(2)+a^(2))`
` = (-c^(2))(-a^(2))(-b^(2))" "[:'a^(2)+b^(2)+c^(2)=0]`
` =- a^(2) b^(2)c^(2)`