पृथ्वी पर पलायन वेग का मान लगभग 11 किमी / से है। एक ऐसे ग्रह जिसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की दोगुनी है, परन्तु माध्य घनत्व पृथ्वी के घनत्व के बराबर है, पर पलायन वेग का मान होगा

Options

A. 5.5 किमी/से
B. 11 किमी/से
C. 15.5 किमी/से
D. 1/4 किमी/से

Answer

D

Explanation

पलायन वेग `upsilon_(e) = sqrt((2GM)/(R ))`
`upsilon_(e) = sqrt((2G(4)/(3) pi R^(3) xx d)/(R ))`
`sqrt(2G (4)/(3) pi R^(2) xx d) = R sqrt((8)/(3) pi Gd)`
जहाँ, d = पृथ्वी का माध्य घनत्व
`:'upsilon_(e) prop R sqrt(d)`
`:. (upsilon_(e))/(upsilon_(p)) = (R_(e))/(R_(p)) sqrt((d_(e))/(d_(p))) = (R_(e))/(2R_(e)) sqrt((d_(e))/(d_(e)))`
`upsilon_(p) = 2 upsilon_(e) = 2 xx 11 = 22` किमी/से