The derivative of `sinx^(3)` w.r.t. `cosx^(3)` is

Options

A. `-tanx^(3)`
B. `tanx^(3)`
C. `-cotx^(3)`
D. `cotx^(3)`

Answer

C

Explanation

Let u=sin `x^(3) and v=cosx^(3)`
On differentiating w.r.t. x, we get
`(du)/(dv)=cosx^(3) .3x^(2)`
and `(dv)/(dx)=-sinx^(3).3x^(2)`
`therefore(du)/(dv)=(du//dx)/(dv//dx)=(3x^(2)cosx^(3))/(-3x^(2)sinx^(3))`
`=-cotx^(3)`