The general solution of equation `3 tan(theta - 15^o) = tan(theta+15^o)` is:

Options

A. `theta=npi-(pi)/(3)`
B. `theta=npi+(pi)/(3)`
C. `theta=npi-(pi)/(4)`
D. `theta=npi+(pi)/(4)`

Answer

D

Explanation

Given , `3tan(theta-15)^(@)=tan(theta+15)^(@)`
`(tanA)/(tanB)=(3)/(1)`, where `A=theta+15^(@)andB=theta-15^(@)`
`rArr(tanA+tanB)/(tanA-tanB)=(3+1)/(3-1)`
[applying componendo and dividendo rule ]
`rArr(sin(A+B))/(sin(A-B))=2rArrsin2theta=2sin30^(@)`
`rArrsin2theta=2*(1)/(2)=1="sin"(pi)/(2)`
`rArr2theta=2npi+(pi)/(2)rArrtheta=npi+(pi)/(4)`