The value of `cos^(-1)(cot((pi)/(2)))+cos^(-1)(sin((2pi)/(3)))` is

Options

A. `(2pi)/(3)`
B. `(pi)/(3)`
C. `(pi)/(2)`
D. `pi`

Answer

A

Explanation

We have, `cos^(-1)("cot"(pi)/(2))+"cos"^(-1)("sin"(2pi)/(3))`
`=cos^(-1)(0)+cos^(-1)((sqrt(3))/(2))`
`[because"cot"(pi)/(2)=0 and "sin"(2pi)/(3)=(sqrt(3))/(2)]`
`=cos^(-1)("cos"(pi)/(2))+cos^(-1)("cos"^(pi)/(6))`
`[because"cos"(pi)/(2)=0 and "cos"(pi)/(6)=(sqrt(3))/(2)]`
`=(pi)/(2)+(pi)/(6)`
`(3pi+pi)/(6)=(4pi)/(6)=(2pi)/(3)`