The value of `x`` in ``(0,(pi)/(2))` satisfying the equation `sin x cos x` = `(1)/(4)` are . . .

Options

A. `(pi)/(6),(pi)/(12)`
B. `(pi)/(12),(5pi)/(12)`
C. `(pi)/(8),(3pi)/(8)`
D. `(pi)/(8),(pi)/(4)`

Answer

B

Explanation

We have, sinxcosx`=(1)/(4)`
`implies2sinxcosx=(1)/(2)implies sin2x=(1)/(2)`
`imiplies2x=sin^(-1)((1)/(2))=(pi)/(6)impliesx=(pi)/(12)`
if `x in (0,(pi)/(2))`, then `x=(pi)/(12),(pi)/(2)-(pi)/(12)=(pi)/(12),(5pi)/(12)`.