सिद्ध कीजिएः कि पूर्णांक के समुचयेह Z में `R={(a,b}:` संख्या 2,(a,b) को विभाजित करती है। दवा प्रदत सम्बन्ध एक तुल्यता सम्बन्ध है

Explanation

यहाँ सम्बन्ध R द्वारा केवल वे ही पूर्णांक सम्बन्ध होंगे जिनका अंतर 2 से विभाज्य है।
(i) सम्बन्ध R स्वतुल्ये हैल सम्बन्ध R स्वतुल्ये है: माना `a in 1` तब
`a-a=0,` जो 2 से बिभाज्य है
अंत: सम्बन्ध R स्वतुल्ये है।
(ii) यदि a-b=2 से विभाजयेह है, तब
(a-b)+(b-c) अर्थार्त a-c भी 2 से भी विभाजयः होगा।
`therefore` सम्बन्ध R सवतुल्ये, समिमित तथा संक्रामक है।
`therefore` दिया गया सम्बन्ध एक तुल्यता सम्बंद है