मान लीजिएः की समुचयेह A={1,2,3,4,5,6,7} में R={a,b}:a तथा b दोनों ही या तो विसम है या सम है द्वारा परिभाषित एक सम्बन्ध है सिद्ध कीजिएः की R एक तुल्यता सम्बंद है। साथ ही सिद्ध कीजिएः की समुचयेह {1,3,5,7} के सभी आव्यो एक-दूसरे से सम्बंधित है और उपसमुचयेह {2,4,6} के सभी अव्यः एक-दूसरे से सम्बंधित है परन्तु, उपसमुचयेह {1,3,5,7} का कोई भी अव्यः उपसमुचयेह {2,4,6} के किसी भी अवयव से समबन्धित नहीं है।

Explanation

दिया गया समुचयेह A={1,2,3,4,5,6,7}
सम्बन्ध R सवतुल्ये है।
`therefore a` या तो विषम या सम है।
जब सम्बन्ध R संयमित है।
सम्बन्ध R में a तथा b, तो विषम है या सम है
अर्थार्थ `(a,b) in R तथा (b,a) in R`
और जब सम्बन्ध संक्रामक है:
जब `(a,b) in तथा (b,c) in R`
yaha अव्यः a,b तथा c ya तो विषम है या सम है|
`(a,c) in R`
अंत: सम्बन्ध R एक तुल्ये सम्बन्ध है
`{1,3,5,7}` के सभी अव्यः विषम है
इसी प्रकार {2,4,6} के सभी अवयव सम है