मान लीजिएः कोई सम्बन्ध `R` इस प्रकार परिभाषित है की-
`R={(4,5),(1,4),(4,6),(7,6),(3,7)}`
तो `(i)R^(-1) o R^(-1)` तथा
(ii) `(R^(-1) o R)^(-1)` के मान बताइए|

Explanation

(i) दिया है R={(4,5),(1,4),(4,6),(7,6),(3,7)}
`R^(-1)={(5,4),(4,1),(6,4),(6,7),(7,3)}`
हम देखते है `(5,4) in R^(-1)` तथा `(4,1) in R^(-1) Rightarrow (5,1) in R^(-1) oR^(-1)`
`(6,4) in R^(-1)` तथा `(4,1) in R^(-1) Rightarrow (6,1) in R^(-1) oR^(-1)`
और `(6,7) in R^(-1)` तथा `(7,3) in R^(-1) Rightarrow (6,3) in R^(-1) oR^(-1)`
अंत: `R^(-1) oR^(-1)={(5,1) ,(6,1),(6,3)}`
हम जानते है `R^(-1) oR^(-1) ={(5,1),(6,1),(6,3)}`
दिए है: `R={(4,5},(1,4),(4,6),(7,6),(3,7)}`
`R^(-1)={(5,4),(4,1),(6,4),(6,7),(7,3)}`
निम्न चित्र में R और `R^(-1)` के सयोजन `R^(-1) oR` को दर्शाया गया है
हम देखते है

अंत: `(R^(-1) oR)^(-1)=R^(-1)oR`
`={(1,1),(3,3),(4,4),(4,7),(7,4),(7,7)}`