मान लीजिएः प्रतिचित्रण `f:R to R` इस प्रकार है की `f(x)=2x+1, AA x epsi R`, क्या यह प्रतिचित्रण एकेकी प्रतिचित्रण है

Explanation

यदि `x_(1),x_(2)` डोमेन R के विभिनन-विभिनन अवयव है तो,
`x_(1) ne x_(2) Rightarrow 2x_(1) ne 2x_(2)`
`Rightarrow 2x_(1)+1 ne 2x_(2)+1`
`Rightarrow f(x_(1)) ne f(x_(2))`
अंत: भिन्न-भिन्न अवयवों के प्रतिबन्ध भिन्न-भिन्न है।
पुनः `therefore f(x_(1))=f(x_(2)) Rightarrow 2x_(1)+1=2x_(2)+`
`Rightarrow 2x_(1)=2x_(2)`
`Rightarrow x_(1)=x_(2)`
अर्थार्त यदि प्रतिबन्ध बराबर है तो अवयव भी बराबर है
अंत: एकाकी प्रतिचारण हुआ।