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Class 12
MATHS
f:R to R जहाँ f(x)=x+1, AA x in R, ऐ...

`f:R to R` जहाँ
`f(x)=x+1, AA x in R`,
ऐच्छिक आच्छादक प्रतिचित्रण है।

लिखित उत्तर

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ऐकाकी `f(x_(1))=x_(1)+1`
`f(x_(2))=x_(1)+1`
`f(x_(1))=f(x_(2)) Rightarrow x_(1)+1=x_(2)+1`
`Rightarrow x_(1)=x_(2)`
अंत: फलन ऐकाकी है।
(ii) आच्छादक-मान लीजिएः सहेडोमैन का कोई स्वेछिक अवयव y है।
यदि `f(x)=y`, तो
`y=x+1 Rightarrow x=y-1 in R` (डोमेन)
अंत: f(y-1)=(y-1)+1+y
अर्थार्थ `AA y in R, 3(y-1) in R: f(y-1)=y`
अंत: f[R]=R
अंत: फलन आच्छादक है।
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