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Class 12
MATHS
यदि फलन f:Q to Q सम्बन्ध f(x)=3x-4, x in...

यदि फलन `f:Q to Q` सम्बन्ध `f(x)=3x-4, x in Q` से परिभाषित हो, तो सिद्ध कीजिएः की fa ऐकाकी आच्छादक फलन है जहाँ Q परिमेय संख्याओं का समुच्यय है।

लिखित उत्तर

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माना `x_(1) "और" x_(2)` कोई दो प्रतिमेय संखोये है। अर्थार्थ,
`x_(1), x_(2) in Q`
`Rightarrow x_(1)=x_(2)`
इसके प्रदर्शित होता है की फलन f ऐकाकी है।
पुनः माना `y=f(x)=3x-4`
तब `3x=y+4`
या `x=(y+4)/(3)`
अब, सूत्र f(x)=3x-4 में x का उकत मान रखने पर `f((y+4)/(3))=3((y+4)/(3))-4=(y+4)-4=y`
इसके प्रदर्शित होता है की प्रतियेक परिमेय संख्या का फ-प्रतिबिम्ब है। अर्थार्त Q के प्रतियेक अवयव का फ-प्रतिबिम्ब Q -में विधमान है।
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