यदि `f(x)=(3x+4)/(5x-7)` द्वारा परिभाषित फलन `f:R -[(7)/(5)] Rightarrow R-{(3)/(5)}` तथा `g(x)=(7x+4)/(5x-3)` द्वारा परिभाषित फलन `g:R-{(3)/(5)} Rightarrow R-{(7)/(5)}` प्रदत है तो सिद्ध कीजिएः की `fog=I_(A)` तथा `gof=I_(B)` इस प्रकार कि `I_(A)(x)=x, AA x in A` और जहाँ `I_(A)(x)=x, AA x in A` जहाँ `A=R-{(3)/(5)},B=R-{(7)/(5)}` है `I_(A)` तथा `I_(B)` को क्रमश: समुच्य: A तथा B पर तत्सम कहते है।

Explanation

`f(x)=(3x+4)/(5x-7)` तथा `g(x)=(7x-4)/(5x-3)`
`gof(x)=g{f(x)}=g((3x+4)/(5x-7))`
`=(7((3x+4)/(5x-7))+4)/(5((3x+4)/(5x-7))-3)=(21x+28+20x-28)/(15x+20-15x+21)`
`=(41x)/(41)=x`
और `fog(x)=f{g(x)}=f((7x+4)/(5x-3))`
`=(3((7x+4)/(5x-3))+4)/(5((7x+4)/(5x-3))-7)=(21x+12+20x-12)/(35x+20-35x+21)`
`=(41x)/(41)=x`
यहाँ `gof(x)=x, AA x in B`
तथा `gof(x)=x, AA x in A`
अर्थार्त `gof=I_(B) and fog=I_(A)`